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一次震撼心灵的数学旅行

2015-11-21 09:13 大数据实验室


一次震撼心灵的数学旅行


近日在学校图书室书架上找到一本封面发黄的旧书——竟是华罗庚的著作——《聪明在于勤奋,天才在于积累——数学大师华罗庚谈怎样学好数学》。主编在该书扉页上写道:

数学是最便宜的学问,只须几本书,只须有纸和笔,再加上一颗大脑,就有可能使穷孩子成长为大科学家,就如同华罗庚大师一样。

我决定读读这本书。大家都知道,现在许多孩子都不喜欢数学,我希望能在大师的著作里找到答案。读着读着,我被华罗庚先生书中石破天惊的观点所震撼:数学是中国人所擅长的学科我有点不太相信。

他列举了五例加以诠释:我国发明勾股定理要早于毕达哥拉斯学派;祖冲之的密率较德国人奥托早一千多年;我国发现大衍求一术早于丢番图;杨辉三角形早于帕斯卡两百余年发明;秦九韶的方程论在当时是出于领先的。

我国数学有三个辉煌的时期:两汉时期、魏晋南北朝时期、宋元时期,在宋元时期更是达到了我国数学水平的顶峰。我一直弄不清后来怎么就落后了?华罗庚给出了答案:停滞的原因,并不是因为中国人的智力衰退,而是因为环境的改变,元代的崇尚武力,明代的八股取士等等。华罗庚预言道在不久的将来,我们的数学必将带动整个的科学领域,整个的文化,突飞猛进,在世界上占一特别重要的地位。

读到这,我有点担忧起来,我们的某些专家自己不喜欢数学,所以就大喊:“让数学滚出高考。” 我们要提高警惕,我怀疑说这话的人居心不良,因为数学是科学之王,是科学的灵魂。可以说科学离不开数学。其中一个重要原因是数学中的思想可以在物理、化学中得以很好的体现,而数学在军事、交通、信息等各个领域中也是不可或缺的,也就是说数学掌控着其他很多学科,他可以推动人类社会的发展和进步。

华罗庚说他幼时就爱动脑筋,因思考问题过于专心常被同伴们戏称为“罗呆子”。初中毕业后,华罗庚曾入上海中华职业学校就读,因拿不出学费而中途退学。此后,他顽强自学,用5年时间学完了高中和大学低年级的全部数学课程。

自学是个比较艰苦的学习方法,优点是无论何人、何时、何地都可以采用的。自学能不能出成绩关键在于毅力和耐力。坚持三五天容易,坚持三五年就不容易了,更难的是无限期的持续

关于读书,华老说:首先是要提高兴趣,因为兴趣是最好的老师,读书不求快,不求多,读书的过程首先是从薄到厚:对书本的各章各节深入探讨,在每页上加添注释,补充参考材料,这样就变厚了。接下来由厚变薄:对书本真正有了透彻的了解后,抓住全书的精华,提升书本的精神实质,就会感到书本变薄了。读书重要的不是能不能背诵书中的语句,而在于能否融会贯通的理解与运用书中的观点。

于是我想到时下对于数学有两个观点:我觉得需要厘清。

一是数学没有多大用,有人主张高考取消数学。新课标提出人人学有用的数学,有人说三角形的内角和等于180度,很有可能一生都用不了一次。华先生认为这种思想要不得!他在《数学的用场与发展》中精采地叙述了数学的各种应用:宇宙之大;粒子之微;火箭之速;化工文巧;地球之变;生物之谜;日用之繁等各个方面,无处不有数学的重要贡献。

二是数学太难,太枯燥。数学是思维的体操,我们观看体操比赛时,会被运动员优美的动作所折服。台上一分钟,台下十年功,没有平时刻苦的训练绝对不会有表演时优美。华罗庚在读书时,同学用一个小时解决的问题,他就用两个小时解决。后来别的同学用两个小时才能解决的问题,他只要半小时,甚至更短的时间就可以解决了。他觉得学好数学最主要的经验是不怕困难,刻苦学习。数学是有美感的,一个简洁的公式、定理,就是一种简洁美,每个图形就是一副艺术品。

数学中是不缺乏美的,是我们缺乏发现美的眼睛。独立思考是学好数学的核心问题,数学上的发明,绝大多数是数学家独立思考的结果。

只有独立思考才能超越前人,不为他人所牵制,深入数学的本质,这样才能获得新的结论。很显然,我们不能满足会背定理、定律、公式。培养独立思考的第一步,还是打好基础,多做习题,肯动脑筋,深透地了解定理、定律、公式的来龙去脉,但最好再想一下,那些结论别人是怎样想出来的,如果能看得出人家是怎样想出来的,那么自己也就有可能想出新东西来了。华先生在书中形象而生动的展示了各种数学思想,展现了一个神奇的数学世界。

我教了30多年书,在小学,我发现许多女生语文学得很好,总能考高分 ,而数学成绩 却很不理想。一些男生数学成绩很好,语文却总是上不去。我发现只要数学成绩好的女生,语文肯定很好;语文成绩好,数学不一定好。数学成绩好的男生,语文不是很好;语文成绩好的男生,数学不是很好。 这与我们的教学方法、考试评价有很大的关系。我们的数学课堂上基本上是着眼于教会学生如何做题、做对题,如何应付考试,考出高分。

对数学学科的数学思想很少加以重视。数学思想是数学的灵魂,正因为我们的课堂教学忽视了这个灵魂,教学过程总是局限于题目本身,而不能引导学生发现题目背后隐含的意义,所以数学知识就被我们的老师肢解得支离破碎,枯燥乏味。学生学起来如同嚼蜡。久而久之,对数学丧失了兴趣,没有了激情。孔子说得十分精辟:“兴趣是最好的老师。”华先生认为:学习数学知识,检验效果的最佳方法就是运用。运用知识解决问题,解答实际生活中的问题。在解答问题时,会有种愉悦感,自身的自信心会大增,也就更好的学习数学,从而形成良性循环。从一个小胜利到大胜利,假以时日,数学就会突飞猛进。

学习数学,还要善于暴露自己 孔子说:由,我教给你怎样做的话,你明白了吗?知道的就是知道,不知道就是不知道,这就是智慧啊!我们学习数学不能不懂装懂,不懂的地方要及时请教老师、同学,只有基础扎实了,才能建起坚实的数学大厦。数学得统领能力是很大的,随着科学领域的不断拓展,数学也越来越显示出他的魅力,美学、建筑、天文、信息、统计、能源、交通等领域也越来越与数学难以分割。

为了看到更深、更广的东西,我们需要有一个更加开阔的视野,需要更多的知识。很多孩子认为自己很笨,认为自己是没有学习数学的天赋。其实智商特别高、特别低的均只占百分之三左右,我们可以看到很多智商很高的人都是呆子,重要的是勤奋与积累。学问是长期积累的,我们不停地学,不停地进步,总会积累起不少的知识。

华罗庚作为一名数学大师,他自学成才的经历激励无数中华儿女投身数学。比如大师经典的论学观点,可谓字字珠玑,闪烁着智慧的光芒,愈久弥新。

我们今天的青少年应该立志跟着大师投身数学学习,为实现大师的遗愿,使我国跻身世界数学强国行列。要向华罗庚大师学习,不断吸取他的智慧,掌握数学思维的方法,学好数学。并把他作为我们的责任和担当。


(来源:imath)




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