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意味深长的“0”

2015-11-26 09:00 大数据实验室

0的成长史及其作用
数学都
知道
早的时候,我们以为1是“数字字母表”的开始,并且由它进一步引出了2、3、4等其他数字。直到后来,我们才学会如何计数“没有”。
前700年
巴比伦人在他们的数学系统中使用0作为占位符
628年
婆罗摩笈多使用了0,并制定了0与其他数字的运算法则
830年
摩诃毗罗设想了0和其他数字是如何相互作用的
1150年
婆什迦罗在代数中将0用作一个符号,并尝试演示它是如何运算的
1202年
斐波那契在印度-阿拉伯数字系统1,2,……9中加入了一个额外的符号0,但他认为它和其他数字的地位并不等同
“没有”也有大作用

0有什么作用?

没有0将万事难行。科学的进步都依靠它。我们常谈论0度经线,温度标尺上的0摄氏度,以及类似的0能量、0重力等。这种思想同样进入了非科学的语言里,例如零时(发动进攻的时刻)、零容忍(指对轻微过失都不放过的严厉执法政策)。

不过,它还有更多的用途。如果你从纽约的第五大道走进帝国大厦,你所在的华丽门厅是大厦的第1层。这里实际上利用了数字来排序,1表示“第一”,2表示“第二”等,直到102表示“第一百零二”。在欧洲确实存在第0层,只是大家不愿意这么叫。

没有0就不成数学。它处在数学概念的最核心位置,是的数字系统、代数、几何得以成立。在数字序列中,0将证书和负数区分开来,因此占据了一个享有特权的位置。在十进制系统中,0作为占位符,使得我们既可以使用很大的数,也可以使用很精微的数字。

经过了数百年的研究历程,0已经被接受和使用,成为了人类最伟大的发明之一。19世纪,美国数学家霍尔斯特德改编了莎士比亚的《仲夏夜之梦》里的名言来描述它,称它是推动进步的发动机,赋予了“虚无缥缈以落脚的场所、名字、图形和符号,而且赋予它有益的力量,这正是印度民族自出现以来所表现的特征”。

当0被引入时,必然会被认为是非常怪诞的。但是数学家们习惯于紧紧抓牢这些看似奇怪,而后又被证明十分有用的概念。在今天,相同的事情发生在集合论里。在这个理论中,∅代表集合中没有任何元素,成为“空集”。虽看起来是十分奇怪的思想,但也就像0一样,它是不可或缺的。


(来源:《你不可不知的50个数学知识》 作者:Toni Crilly)





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