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贝叶斯,从颠覆量子理论 到揭开大脑运行之谜

2016-01-21 08:33 大数据实验室


贝叶斯(Thomas Bayes,1701—1761),这个十八世纪伦敦的长老会牧师和业余数学家,41岁时因介绍并捍卫牛顿的微积分学而加入英国皇家学会。 他曾经为了证明上帝的存在,发明了概率统计学原理,虽然他这一美好愿望至死也未能实现,生前也并没有发表过自己的数学学说。但是,贝叶斯逝世后,好友Richard Price搜集了他的手稿,使概率统计学的贝叶斯理论终于公布于世的。可能贝叶斯生前也并未预料,自己作为业务数学家的手稿竟在一百多年后对二十世纪后的各类现代科学一次次地推波助澜,使得无数现代科学家不得不回头学习贝叶斯理论将其纳入自己的研究体系。

所谓的贝叶斯方法源于他生前为解决一个“逆概”问题写的一篇文章,在贝叶斯写这篇文章之前,人们已经能够计算“正向概率”,如“假设袋子里面有N个白球,M个黑球,你伸手进去摸一把,摸出黑球的概率是多大”。而一个自然而然的问题是反过来:“如果我们事先并不知道袋子里面黑白球的比例,而是闭着眼睛摸出一个(或好几个)球,观察这些取出来的球的颜色之后,那么我们可以就此对袋子里面的黑白球的比例作出什么样的推测”。这个问题,就是所谓的逆概问题。




20世纪以后,贝叶斯理论进入了真正大展身手的复兴时期。它从1907年的金融恐慌中拯救了贝尔电话系统;保险精算师用它确定赔率;二战期间,阿兰·图灵用它破解了德国海军的密码;英国地球物理学家哈罗德·杰弗里斯用它推测出地核的组成;它也可以用来确定地震的震中。今天海岸警卫队用它寻找海上幸存者;生物学家通过它发现了基因被控制的原理;而在蓬勃发展的人工智能,脑科学的前沿科技领域,贝叶斯理论的应用更是如火如荼……




如果贝叶斯规则‘内置于大脑中’?






近日 ,贝叶斯的应用又催生了一个看一眼就会写字的计算机系统的诞生。该计算机系统因会模仿写字并能“以假乱真”通过“视觉图灵测试”而受到各大科学媒体竞相报道 。三名研究者分别是纽约大学数据科学中心的Brenden Lake,多伦多大学计算机科学与统计学系的Ruslan Salakhutdinov和麻省理工学院大脑与认知科学系的Joshua Tenenbaum。 其中纽约大学的Brenden Lake于2015年12月10日在youtube上发布了名为纽约大学Brenden Lake关于人类级概念学习的研究视频,三人的研究成果随后不仅登上了2015年12月10日的《纽约时报》网站和次日的纸质版,更于12月11日登上《 科学 》杂志的封面。





注:机器作品按自左到右自上到下分别为1,2;2,1;1,1。


《纽约时报》称赞三个研究者在贝叶斯程序上的成就是「可与人类能力匹敌」。接受《时代》科技记者John Markoff采访时,Tenenbaum强调了这项研究对理解人类认知的意义:“机器学习取得了非常多的进展,你可以用大量数据和更快速的计算机做很多惊人的事……但看看小孩子,他们却可以从很少的数据中进行学习,这也同样让人惊叹。一些来自于先前掌握的知识,一些则‘内置于我们的大脑中’。” 正如Tenenbaum所说,虽然我们可以利用大量数据和性能更高的计算机来模拟人类的行为,但人类真正的认知过程却并非如此。使得小孩子可以从少量数据中学习到一个概念,比如说,看到一个苹果就能在头脑中形成苹果这个概念,而传统的机器学习并不具备这样的能力,人类大脑中似乎有一些‘内置的’的东西。


这次的贝叶斯式机器学习似乎具备了识别概念的能力,‘内置于我们的大脑中’的东西是否就是贝叶斯算法?近年来人工智能方面贝叶斯的成功运用让一些科学家开始推测也许我们自己的大脑也使用了贝叶斯算法。如果贝叶斯算法能帮助计算机感知、认识、推理和决策,也许它们也能帮助我们的大脑完成类似的任务。“它渗透到了计算机科学、人工智能、机器的学习、华尔街、天文学和物理学、国土安全部、微软和谷歌。它成了我们的大脑如何学习和运转的一个比喻。”——《三联生活周刊》。




那么量子理论不复存在?




根据传统量子理论的观点,物体由它的波函数代表,波函数以数学形式描述物体的特性。你可以计算它的波函数如何随着时间演化,而预测这个电子的行为。


2013年09月10日 的 环球科学杂志《关于解决量子悖论的新模型》中提到:在量子领域中,粒子似乎会同时存在于两个地方;信息的传播速度似乎比光速还快;而薛定谔的猫可能同时既是死的又是活的;与进化论和宇宙论的观点已经被大众普遍理解所不同,量子理论迄今仍被看作奇谈怪论。



量贝模型诞生于2002年1月发表的一篇短论文,标题是《作为贝叶斯概率的量子概率》(Quantum Probabilities as Bayesian Probabilities)。作者是美国新墨西哥大学的卡尔顿•M•凯夫斯(Carlton M. Caves),美国新泽西州默里山贝尔实验室的克里斯托弗•A•富克斯(Christopher A. Fuchs)和英国伦敦大学伦敦大学皇家霍洛威学院的鲁迪格•沙克(Ruediger Schack)。


《关于解决量子悖论的新模型》指出:量贝模型是量子理论与概率论的结合,它认为波函数并非客观实在;恰恰相反,量贝模型认为,波函数只相当于一本用户的工具手册。人们使用这种工具,对周围的世界——即量子世界——作出更明智的判定,并意识到,自己个人的选择和行动会以一种本质上具有不确定性的方式影响该系统,因此他会利用波函数,将自己对于一个量子系统具备某种特性这一个人信念量化赋值;而另一位观察者也使用波函数,描述他自己看到的世界。而面对同样的量子系统,两位观察者可能得出全然不同的结论。对于一个系统,或者说一个事件而言,有多少观察者,就可能有多少种不同的波函数。观察者彼此交流,修正各自的波函数来解释新获得的知识,于是,就有了更清晰的认识。


反过来说,如果人们运用贝叶斯概率论的思维方式,那么量贝模型的实际存在就是有可能的,而波函数就会成为不复存在的主观概念,量子理论的坍塌也将会是科学家的一次深彻的革命。就像Christopher A. Fuchs所认为,“量子贝叶斯”理论实际上是在说,每个个体都有在自己的头脑中重塑宇宙的能力。正如《天才在坐,疯子在右》中一个个与常人截然不同的世界观,却自成一体而让旁人一时间无懈可击。





可以确定的进步




可不论贝叶斯原理是否就是真实人类的大脑运行规则,或是否能够开辟量子理论的新天地,至少,我们已经取得了一项人工智能方面的可喜的进步。正如多伦多大学和谷歌的人工智能先驱Geoffrey Hinton所说:那个关于会写字的机器人的研究「令人印象非常深刻」,这篇论文最令人兴奋的成果或许是能让那些宣称智能计算机系统的学习方式与人类完全不同的批评者闭嘴,因为他们的主要论据正是计算机不能从单个例子中形成“概念”。

(来源:稻田报告





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