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“火腿三明治定理”是什么?

2016-02-10 09:41 大数据实验室
中华民族是一个懂得谦让、不拘小节的民族。正是在这种民族思想的熏陶下,才出现了孔融让梨这种传送千年的佳话。与中华民族的谦让和大气不同,西方国家的朋友却相对严谨。他们更加追求获得公平的机会,不管是男女权利的平等还是法律面前人人平等,都很好地展现了西方国家民众对于公平的追求,这种追求甚至也延伸到了我国民众最不挂怀的事物的平均上。



在西方国家中,要说到最常见的事物,三明治绝对能占据一席之地。因此,这种美食的平均分配也成为了外国人重点关注和解决的问题。你别说,外国人还真发明了解决平分三明治的科学定理,而且这个定理的名字真的就叫做 “火腿三明治定理”(ham sandwich theorem),由此可见外国人对于追求平等和喜欢吃三明治的程度。

这个著名而有意思的”火腿三明治定理”(ham sandwich theorem)的诞生可不是信口开河胡诌的,而是经过专业人士的严谨科学论证得出的结果。得出这一理论的是数学家 亚瑟斯通(Arthur Stone)和 约翰图基(John Tukey)在 1942 年得出的,而且是测度论中的经典理论。


该定理是: 任意给定一个火腿三明治,总有一刀能把它切开,使得火腿、奶酪和面包片恰好都被分成两等份。

当然,作为一个可定定理,著名的“火腿三明治定理”(ham sandwich theorem)绝不仅仅用来解决平分三明治的问题。该理论产生之后,又被进行了进一步延伸,即 如果在n维空间中有n个物体,那么总存在一个n-1维的超平面,它能把每个物体都分成“体积”相等的两份。这些物体可以是任何形状,还可以是不连通的(比如面包片),甚至可以是一些奇形怪状的点集,只要满足点集可测就行了。


由此也可以看出,那些看起来十分有趣或者简单的科学理论,很有可能是借助复杂的理论获得的,也有可能被拓展成为复杂和高深的理论。当然,对于那些吃货来说,只要这个理论能成功地帮助他们平分火腿三明治中的火腿、奶酪和面包片就行了。

(来源:科普中国             作者:李洁)






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