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数学家仍未知道那天的早餐发生了什么

2016-02-17 09:27 大数据实验室

如果你的早晨从一杯满是泡沫的卡布奇诺咖啡开始,晚上以一杯醉人的啤酒结束,那么你这一天的始末都有着最富科学趣味的食物:可食性泡沫。这些环环相扣的泡泡,不仅蕴藏着深奥的数学难题,也成为了近年来饮食业内最锐意创新的领域。


西班牙加泰罗尼亚著名餐厅埃尔布利的顶级名厨费兰·阿德里亚(Ferran Adrià),从20世纪90年代中期开始试验可食性泡沫,以图为食客提供全新的饮食体验。阿德里亚使用的起泡物质不是传统的鸡蛋或奶油,而是胶质(gelatin)和卵磷脂(lecithin)之类的东西。他使用的打泡器类似罐装的Reddi-wip(美国常见的一种罐装奶油,以压缩气体作为动力,可喷出发泡的奶油),但更结实,由一氧化二氮压缩气体提供动力。用以制造泡沫的原料花样繁多,有鳕鱼、鹅肝、蘑菇,还有土豆。他掀起了一次泡沫革命,包括英国布雷的赫斯顿·布卢门塔尔(Heston Blumenthal)、美国纽约的怀利·迪弗雷纳(Wylie Dufresne)、芝加哥的格兰特·阿卡兹(Grant Achatz)在内的大厨们,都开始把各种美食打成泡沫。


费兰·阿德里亚


这些菜式上笼罩的神秘光环并非仅仅来自新奇的质地。泡沫看似杂乱无章,但那些泡泡好像无一例外地进行了自组织,遵守着三条普适规则。这些规则是由比利时物理学家约瑟夫·普拉托(Joseph Plateau)于1873年首先注意到的,它们容易描述,却难以解释。第一条规则是,相邻气泡构成的每条边都有三片膜相交。不会是两片,也绝不是四片——永远是三片。第二条规则是,每对相交的膜稳定后,都构成恰好120度夹角。最后一条规则是,每一个交点永远是恰好四条边相交,而边的夹角永远是-1/3的反余弦——大约109.5度。



直到一个世纪后的1976年,美国罗格斯大学的数学家琼·泰勒(Jean Taylor)才证明,至少在两个气泡的情况下,普拉托规则的产生原因是表面张力,它们会迫使气泡采取最稳定的构型。至于三个甚至更多气泡构成泡沫的情况,数学家仍在努力解决。另外,气泡充满容器内部时形状如何排布能获得最小表面积(即最低能量),也还是未解之谜。1887年,开尔文爵士(Lord Kelvin)提出,答案是蜂巢状排布的十四面体,每个气泡都具有六个方形和八个六边形表面。但在1994年,爱尔兰都柏林三一学院(Trinity College)的物理学家丹尼斯·维埃尔(Dennis Weaire)和罗伯特·费伦(Robert Phelan)发表论文,提出了更好但未必是最优的解答:泡沫由两种气泡组成,一种是全部由五边形构成的十二面体,另一种是由两个六边形和十个五边形构成的十二面体。



在泡沫食物中,不遵循普拉托规则的气泡会很快破裂。太小的气泡也有着类似命运:它们的表面张力会导致气泡内部压力增大,超过破裂点。这是液态泡沫放置越久就变得越糙的原因之一,所以喝卡布其诺还是要趁新鲜哦。



(来源:环球科学•数学篇)





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