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一个让无数物理学家为之痴迷的数!

2016-03-05 08:42 大数据实验室
英国天文学家詹姆斯·金斯爵士(Sir James Jeans,瑞利-金斯公式的提出者)曾断言:“上帝是个纯粹数学家!”我们的宇宙看起来也的确是围绕着优美的数学关系式而构建的,而让物理学家们最为着迷的那个数,则是137.03599913。


  上帝是个纯粹数学家

这个数有什么奇妙之处呢?让我来细细解释。科学家测量任何物理量时,都要明确它们的单位是什么,例如光速是300000千米每秒,但如果用英里每秒作为单位的话就是186000英里每秒。你的体重可以是120斤,也可以是60公斤。如果你不知道一个量的单位,知道它的大小就毫无意义——除非它是个纯数字,压根就没有单位。

最著名的纯数字,来自自然界的三个最基本的物理量:光速c、单电子电荷e和量子力学的普朗克常数h的组合,如果我们计算hc/2πe2,就会发现三个常量的单位恰好抵消,只剩下一个纯数:137.03599913。换句话说,如果瓦肯星(《星际迷航》系列中一个存在智慧生命的外星)的科学家使用瓦肯星的单位计算这个量,他们仍然会得到137.03599913。因此,这个奇妙的数字就被看作是自然界的普适常数,金斯爵士可能会把它称为“上帝的产物”。

既然他这么重要,它自然应该有自己的名字和符号。出于历史原因,人们使用了它的倒数:2πe2/hc = 1/137.03599913,称它为“精细结构常数”(fine-structure constant),并用希腊字母α来表示。

 

α可以用来干嘛呢?它可以用来度量带电粒子(如电子)与电磁场的作用强度,例如,受激发的原子发射光子的速度就由它决定。如果α扩大一倍,原子衰变的速度也会增加一倍。α也决定了带电粒子在电磁场中运动的轨迹,这是老式电视阴极射线管显示器的基础。

  带电粒子的碰撞,形成的光。

α在原子发射光的细节过程中也起着重要作用。电子在原子核周围运动时会产生磁场,磁场又会与同一原子中别的电子发生相互作用,使原子能级发生细微的变化。能级的变化会通过原子发射光的波长变化体现出来,在光谱中产生“劈裂现象”,即原来的一条吸收线劈裂成相距很近的两条。这就是所谓的“精细结构”(fine structure),在太阳和恒星光谱中都存在。能级劈裂的宽度正比于α,这就是“精细结构常数”之名的来源。

  磁场

α也引起了一些深奥的理论问题。物理学中引人注目的无单位常量,除了精细结构常数以外,还有电磁力与引力强度的比值:1040(没错,引力就是这么弱)。长久以来,物理学家和宇宙学家一直在想,像1/137.03599913和10^40这样的数字到底是从哪里来的呢?它们是碰巧取了这个值呢,还是来自宇宙更深层的理论?

  海姆:强烈磁场可产生引力

物理学家多次尝试从物理学理论导出α,或编造出一个含有α的数学公式,然而都没有成功。在20世纪20年代,对物理学常量的测量还不那么精确,以至于科学家认为α就是1/137。天文学家亚瑟·爱丁顿(Arthur Eddington)曾专门寻找一个可以同时导出137和1040的理论,当然是一无所获。后来在1969年,瑞士一位年轻的数学家阿尔芒·维勒(Armand Wyler)发现(9/16π3)(π/5!)¼的结果约为1/137.036,与当时测得的α值相符合,然而,他的公式背后没有任何可信的理论作为支撑,只能作为一种数字游戏。此后,还有一些类似的尝试,但都没有获得物理学界的承认。

世界最美方程式之一

所以,从1/137.03599913这个数中我们能得到什么呢?α非得是这个数,我们的世界才能正常运转吗?假若我们明天一早醒来α变成了1/138,会有多大的影响?

 

这个思路,给一个老问题打开了全新的研究角度。澳大利亚新南威尔士大学的约翰·韦伯(John Webb)对遥远天体发出的光谱中的精细结构进行了深入的研究,这些天体距离我们有几十亿光年,因此它们发出的光也来自于几十亿年前,对它们光谱的研究,有助于我们了解在宇宙早期,精细结构常数的值是否与现在相同。

宇航员眼中的最佳哈勃宇宙照片

他们的发现震惊了整个理论物理学界:在宇宙的不同部位,α的值的确有细微的差别,这意味着所谓的精细结构“常数”根本就不是一个不变的常数,而是会随着时间地点的变化而变化。

 

虽然要写入教科书还为时尚早,大自然最重要的纯数字之一可能是个变量这一发现已经引起了相当大的争议。如果金斯爵士还在世,他可能会觉得上帝不仅是个纯数学家,还是个性情反复无常的纯数学家。

 

来源:《环球科技网》

作者:保罗·戴维斯是一位理论物理学家、宇宙学家、天体生物学家,也是多本畅销书的作者



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