微信号:gh_10a6b96351a9

介绍:坚持撰写接地气的架构文章 通往架构师之路,悠远而漫长,一路上,我们同行.

解谜,靠直觉99%的人会答错

2017-09-14 22:15 58沈剑

这样一些有意思的问题,凭直觉99%会答错。


昨天发布了《99%的人会答错,直觉和逻辑真的不一样》,很多朋友回复了,从结果上看,确实98%以上的朋友都答错了,完全答对的朋友在5人以内:【Lex】是第一个答对的,已经将他的解释置顶,另外【王建杰】和【张育Tammy】的解释也很清楚,也已经置顶。


对于答案,不少同学有争议,这里再详细解答一下。


事先声明,问题2,3,4我刚开始看的时候,也都没有答出来,我totally不是一个聪明的人。

 

问题一

一枚硬币,随机投掷一次,是正面和反面的概率各为50%

随机投掷两次,有四种可能,正正,反反,正反,反正,概率各为25%


现在,投掷第一次,正面。

直觉因为已经投掷了一次正面,投掷第二次,是正面的概率会比是反面的概率小


解谜:独立事件,每次都是50%(【Lex】同学完全洞悉人心,他回复“此题的目的,主要是不让大家零分”)

 

问题二

两张扑克牌:

一张正常,一面正,一面反

一张印错了,两面都是反面

把这两张扑克牌放到一个口袋中,每次抽出一张,面朝上(这样我们就只能看到一面了)。


AB玩这样一个游戏:

如果抽出的一张面朝上,是正面,则另外一面一定是反面,不算,重新抽。

如果抽出的一张面朝上,是反面,则另外一面有可能是正面,也有可能是反面:

此时,如果另外一面是正面,A胜出

此时,如果另外一面是反面,B胜出

 

直觉AB胜出的概率各为50%


解谜:总共有四个面,正常牌正面,正常牌反面,印错牌反面1,印错牌反面2抽出一张牌面朝上,面朝上的牌有四种可能:

正常牌正面朝上,不算

正常牌反面朝上,A赢

印错牌反面1朝上,B赢

印错牌反面2朝上,B赢

结论:A赢的概率是1/3

 

问题三

三张扑克牌:

两张正常,一面正,一面反

一张印错了,两面都是反面

把三张扑克牌都平放,反面朝上(这样我们就只能看到一面了)


主持人和A玩这样一个游戏,猜哪一张是印错的牌。

A随机选了一张牌xx为印错的牌的概率是1/3


此时,主持人偷看了另外两张牌的另一面,并协助A去掉了一张正常牌(不管A选的x是否正确,另外两张牌中至少有一张是正常牌),牌桌还剩两张牌。


主持人问:A你是否改变选择?

 

A的直觉

去掉一张正常牌前,x为印错牌的概率为1/3。

去掉一张正常牌后,如果改变选择,选中印错牌的概率为1/2,所以应该改变第一次的选错,选另外一张。


解谜:此题为经典的“三门问题”。

如果将题目改为100张扑克牌,就非常好理解了:


100张扑克牌:

99张正常,一面正,一面反

1张印错了,两面都是反面

把100张扑克牌都平放,反面朝上(这样我们就只能看到一面了)。


主持人和A玩这样一个游戏,猜哪一张是印错的牌。

A随机选了一张牌xx为印错的牌的概率是1/100


此时,主持人偷看了另外99张牌的另一面,并协助A去掉了98张正常牌(不管A选的x是否正确,另外99张牌中至少有98张是正常牌),牌桌还剩两张牌。


主持人问:A你是否改变选择?

结论:改变选择,本质是选择了99张(另外98张被主持人协助排除了),概率是99%。如果是3张牌,改变选择后,概率增大到2/3(很多同学答1/2)。

 

问题四

四张扑克牌,两张大王,两张小王,随机抽两张牌,有三种组合:大大,一大一小,小小。


AB玩这样一个游戏:

如果随机抽的两张牌是相同的(大大或者小小),A胜出

否则,B胜出

 

直觉大大和小小占了3种组合中的两种,所以A胜出的概率高


解谜:四张牌选两张,C(4,2)其实是6种组合,大大和小小其实只占1/3。

或者这么理解:

四张牌分别是x, x, y, y, 假设选的第一张是x,剩下3张中(x, y, y)再抽中x,A才能胜出,A的胜率只有1/3。

结论:A的胜率小于B(很多同学回答大大,小小,大小,小大四种组合,各为50%,其实是错的)。

 

人们往往固执的相信自己的直觉,而直觉往往又是错误的。


好奇心很重要,如果之前答错了,帮忙转发下哟。

 
架构师之路 更多文章 99%的人会答错,直觉和逻辑真的不一样 如何学习和提高架构知识 关于互联网“一致性”架构设计的一切 这四类leader,员工是不是容易走人? 这四类员工,是不是容易被扫地出门?
猜您喜欢 产品运营的目标你设定对了吗? 互联网+时代不得不看的设计书 贤二机器僧二代亮相世界人工智能大会 | 主创团队与10大核心技术解密 VMware存储性能问题排错指南 Android技术积累:开发规范