微信号:MathAndAlgorithm

介绍:从生活中挖掘数学之美,在实践中体验算法之奇,魅力旅程,从此开始!

数学思维与编程思维怎样可以完美的结合

2018-06-11 21:44 算法与数学之美

tips:今天送出限时福利惊喜,就在文章底部~


在已然到来的AI时代,编程语言是AI时代的通用语言,帮助人控制机器,其核心则是“数学”的运用(从人脸识别、指纹识别到智能语音输入,背后都有AI技术的影子)。



什么是数学思维?


数学思维是指够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。我国初、高中数学教学课程标准中都明确指出,思维能力主要是指:会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括;会用归纳、演绎和类比进行推理;会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点;能运用数学概念、思想和方法,辨明数学关系,形成良好的思维品质。


什么是编程思维?


所谓“编程思维(computational thinking)”就是“理解问题——找出路径”的思维过程,它由四个步骤组成:



1、分解(decomposition),把一个复杂的大问题,拆解成更可执行、更好理解的小步骤。


2、模式识别(pattern recognition),根据经验找出相似模式,高效解决细分问题。


举个例子:假如你需要画100只猫,你会怎么办?正确的方法是找出猫的“模式”,即猫的躯干、四肢、毛发等基本元素,再不断改变局部特征就可以了。现在流行的机器学习中普遍用到这种思维。




3、抽象(abstraction),聚焦最重要的信息,忽视无用细节。


简单说就是找到问题的本质,过滤掉其他无关紧要的因素。


接着画猫的例子,我们了解了猫的特征,就可以根据这些抽象的特点,形成关于猫的整体设想,画出躯干和四肢,做出一个模型。




4、算法(algorithms),设计一步一步的解决路径,解决整个问题。




通过这四个步骤,一个复杂的问题先被拆解成一系列小问题→每一个小问题被单独检视、思考,寻找解决方案→聚焦几个重要节点,忽视小细节,形成解决思路→设计步骤执行→问题解决


所以,所谓“编程思维”并不是编写程序的技巧,而是一种高效解决任何问题的思维方式。


两者如何结合?


编程和数学是相辅相成的一对好兄弟,你中有我,我中有你


1. 编程所需要的很多能力和数学是相通的。比如逻辑思维、模式识别等。再往深里说,编程的核心是算法,而算法的核心也是数学。现在的机器学习会大量的用到算法,其本质还是数学模型计算问题。


2. 编程能够帮助更好地理解数学抽象概念。对于许多中学生来说,数学概念太抽象。我们可以通过编程,将抽象的数学概念转化为看得见的、会动的图像。


例如数学中最常用的函数,书本上的概念理解起来很抽象,如果通过编程,我们就可以在计算机上展示出来。


Sin和Cos在三角形上的运用:



神奇的数学之心:



不仅如此“最强大脑”的项目也可以用Python编程来解决

Python编程攻克最强大脑“七阶立方密码”项目

最强大脑“繁花曲线”的数学模型

攻克最强大脑“分形之美”


3. 数学建模活动正是数学思维与编程思维的完美结合。


数学建模能力树

通过数学建模能力树模型可以看到,数学建模需要数学思维能力、编程思维能力和写作表达能力。参加数学建模活动不仅能增强这些能力,而且参加数学建模竞赛获得奖项对于自主招生、申请国外学校都是有很强的助力。不仅如此,学习了数学建模后对于其他科技创新类竞赛、论文发表、专利写作都是有非常大的帮助。

4. 中学生数学建模竞赛介绍

中学生数学建模竞赛在国内起步较晚,参赛人数竞争较小,相对其他奥赛是一个投入时间短、容易获得高奖的竞赛。参赛成绩是申请美国、香港、新加坡名校的加分参考依据;是美本申请含金量最高类别的学术竞赛之一。


如何学习数学建模


权威机构

数学家(原校苑数模)成立于 2008 年,是全国数学建模领域领先品牌。作为深耕数学领域 10 年的先行者,致力数学建模知识分享、竞赛交流、提高建模人的水平,多年的坚持和服务受到用户的一致好评。

联合举办两个全国级的数学建模竞赛:

「MathorCup高校数学建模挑战赛」已经举办八届,参赛规模上万人。

主办单位:中国优选法统筹法与经济数学研究会

竞赛时间:每年 4 月份

竞赛主页:http://www.saikr.com/mathorcup/2018


APMCM亚太地区大学生数学建模竞赛」已经举办七届,参赛规模上万人。

主办单位:河北省现场统计学会

竞赛时间:每年 12 月份

竞赛主页:https://www.saikr.com/apmcm/2017


为了让更多同学通过数学建模受益,为了大学优质的老师资源帮助更多的中学家长和教师,数学家开启了首家面向中学生数学建模竞赛的课程和实践活动,欢迎家长老师报名咨询。


中学生数学建模线上VIP辅导课程(1对1辅导)

全国中学生数学建模与Python编程夏令营,冬令营(限报30人)

竞赛获奖冲刺班


名师1对1教练,详情咨询客服


立即扫码

添加“极值学院助教老师”报名



数学建模训练营

认识更有趣的数学

培养数学在实际中的应用能力

培养编程能力

和更多优秀的同学一起学习

把握先机,赢得未来


主讲老师


肖老师  

985高校副教授,数学建模主教练,统计学硕士生导师,全国大学生数学建模竞赛命题人,人称“模教教主”。自1997年带队参加各类数模竞赛,获得美国大学生数学建模竞赛特等奖1项、一等奖12项;获得全国大学生数学建模竞赛一等9项;获得研究生数学建模竞赛全国一等奖2项;获得美国高中生数学建模竞赛特等奖提名奖1项;编写《数学建模与软件应用》、《大学生数学建模竞赛指南》等7本数学建模教材。十余年来多次应邀到陕西省20多所高校作数模讲座和培训工作。


美国大学生数学建模竞赛特等奖证书


全国大学生数学建模竞赛一等奖证书


2017年指导高中生获得B题特等奖提名奖(B题的中国最高奖)


肖老师在讲座中和参会代表老师积极交流



周老师  

985高校副教授,数学建模教练,硕士生导师。指导学生参加美国大学生数学建模竞赛获得特等奖1项,特等奖提名奖2项。译著《R语言初学者指南》等多本R语言系列书籍,参编《近代统计方法》等三本教材。发表论文 20 余篇,多篇被 SCI 检索。主讲课程有概率论与数理统计,数理统计,多元统计分析。

美国大学生数学建模竞赛特等奖证书


美国大学生数学建模竞赛特等奖提名奖证书


美国大学生数学建模竞赛特等奖证书


周老师给全国的数学建模老师做报告



张文斌  

上海交通大学博士生,2016年美国大学生数学建模竞赛特等奖,2015年高教社杯全国大学生数学建模竞赛二等奖;高中期间获全国高中数学联赛浙江省一等奖,全国高中物理竞赛浙江省二等奖;大学期间负责学校数学建模竞赛的指导和赛前培训,开展多次数学建模竞赛辅导课程和讲座。



2016年美国大学生数学建模竞赛特等奖证书


全国大学生数学建模竞赛二等奖证书


张阳阳  

清华大学博士生,研究方向:人工智能、机器学习、深度学习。曾获得MathorCup 大学生数学建模挑战赛特等奖,美国大学生数学建模竞赛一等奖(两项),“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛二等奖(两项),以及其他类型的数学建模竞赛奖项80多项。学校的数学建模竞赛指导和培训骨干成员。


全国大学生数学建模竞赛二等奖


全国大学生数学竞赛预赛一等奖


MathorCup高校数学建模挑战赛特等奖


特等奖代表张阳阳发表获奖感言


肖茂超 

清华大学研究生,曾在多项国际国内数学建模比赛中获奖,具有丰富的数学建模参赛经验和阅卷经验,对数学模型和论文写作掌握透彻。获得的奖项包括MathorCup大学生数学建模挑战赛一等奖,全国大学生数学建模竞赛一等奖,美国大学生数学建模竞赛二等奖等多项荣誉。


MathorCup高校数学建模挑战赛一等奖


专家老师亲授

线上VIP课程,线下暑期班,竞赛冲刺班

均由特等奖获奖者,特等奖指导教师亲自授课

获得结营证书,论文获奖证书

优秀学员获得老师推荐信

立即扫码

添加“极值学院助教老师”

咨询报名课程


福利来啦

扫描二维码回复公众号“中学生”

领取数学建模和Python的相关资料

 
算法与数学之美 更多文章 众咖齐聚!2018智能汽车跨界融合高峰论坛开幕在即 为什么强化学习会成为当下机器学习最火的研究领域? 阿里、京东高级算法专家讲述数学在企业中的应用 一文掌握高薪行业必备数学知识(附学习资源) 数学和物理的共同演化
猜您喜欢 LinkedME|深度链接在提高活跃中的四种应用 你好,未来! | 2018腾讯“云+未来”峰会五月启幕 教你用python撸走《百万英雄》《冲顶大会》奖金。 北京商报举办“互联网+教育”高峰论坛,达内分享O2O模式成功关键 Camera360 大数据与增长业务 VP 陈思多:Growth 思维解读 &